ماکزیمم مجموع مرتبه عناصر در زیرگروههای سره گروههای خطی عام
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم پایه
- author منیر بغدادی
- adviser عزیزاله آزاد
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1393
abstract
فرض کنیم g یک گروه متناهی از مرتبه n باشد، و تابع psi(g) = sum_{g in g} o(g) ، نشان دهنده مجموع مرتبه عناصر g باشد. اولین و طبیعی ترین سوال در مورد تابع psi ، مقدار ماکزیمم و مینیمم این تابع روی مجموعه همه ی گروههای هم مرتبه می باشد. در این رساله ابتدا به بررسی حدس زیر می پردازیم; حدس: فرض کنیم s یک گروه ساده باشد. اگر g یک گروه غیر ساده هم مرتبه با گروه s باشد، آنگاهpsi(s) < psi(g) . برای بررسی حدس فوق گروههای ساده a_{5} از مرتبه 60 و psl(2, 7) از مرتبه 168 را در مقایسه با گروههای غیرساده با همان مرتبه، بررسی می کنیم که تاییدی بر حدس فوق است. و سپس ثابت می کنیم: گروه خطی خاص تصویری psl(2,q) و پایدارساز یک نقطه از خط تصویری، ماکزیمم مجموع مرتبه در بین زیرگروههای خطی عام تصویری pgl(2, q) را دارد، که در آن q توانی از عدد اول p است. در پایان مجموع مرتبه عناصر در برخی گروههای متناهی را می یابیم.
similar resources
مجموع مرتبه ی عناصر زیرگروههای ماکسیمال گروه متقارن sn
فرض کنید g یک گروه متناهی باشد و (?(g را مجموع مرتبه ی عناصر گروه g در نظر بگیرید. قضیه ی اصلی ما در این پایان نامه، این است که برای زیرگروه سره ی h از گروه متقارن sn، که h متمایز از گروه متناوب an می باشد، نشان دهیم: .(?(an)>?(h برای این کار نشان خواهیم داد که برای هر زیرگروه ماکسیمال h از sn، کهh متمایز از گروه متناوب an باشد، همواره داریم: .(?(an)> ?(h طبق قضیه ی اسکات،...
15 صفحه اولمجموع مرتبه عناصر گروههای متناهی از مرتبه یکسان.
فرض کنید $ g $ گروهی متناهی ?(g) نشان دهنده ی مجموع مرتبه ی عناصر گروه g باشد. ماکسیمم مقدار ? روی همه ی گروه های از مرتبه ی n ، به طوری که n عدد صحیح مثبتی است در گروه های دوری اتفاق می افتد. همچنین اگر گروه غیر پوچتوانی از مرتبه ی n موجود باشد، آن گاه مینیمم مقدار ? در یک گروه غیر پوچتوان اتفاق می افتد. همچنین در ادامه برخی از ویژگی های مجموع مرتبه ی ...
15 صفحه اولp-گروههای متناهی با زیرگروههای سره ناآبلی دومولدی
هدف اصلی این رساله رده بندی p-گروههای متناهی می باشد که زیرگروههای واقعی آنها دو مولدی است .برای این منظور ابتدا به بررسی خواص اصلی این گروهها سپس به رده بندی آنها می پردازیم .
15 صفحه اولپایداری همولوژی برای گروههای خطی عام
هدف این پایان نامه اثبات پایدری همولوژی برای گروههای خطی عام روی یک حلقه موضعی با میدان مانده نامتناهی است. قضیه پایداری همولوژی روی چنین حلقه ای ادعا می کند که برای عددهای صحیح q و n، همریختی طبیعی ( hq(inc): hq(gln(r),z)? hq(gln+1(r),z برای q ? n پوشا و برای q ? n ?1دو سویی است. در اینجا(inc:gln(r)? gln+1(r نگاشت شمول با ضابطه(a ? diag(a , 1 می باشد.برای اثبات این قضیه از ابزارهای مهمی...
15 صفحه اولتولید گروههای متناهی بوسیله زیرگروههای ماکسیمال از زیرگروههای ماکسیمال
مطالب مطرح شده در این پایان نامه در مورد تولید گروههای متناهی است و در واقع در پی یافتن جوابی برای سوال زیر می باشد. فرض کنیم m یک زیر گروه ماکسیمال، از گروه متناهی و ساده g باشد و همچنین h نیز یک زیر گروه ماکسیمال از m باشد، آیا عضوی مانند g از g وجود دارد که: g با توجه به مطالبی که مورد بحث و بررسی قرار خواهیم داد، به این نتیجه خواهیم رسید که جواب این سوال مثبت است . اکنون خلاصه ای از م...
15 صفحه اولti-زیرگروههای گروههای متناهی
یک زیر گروه hاز گروه متناهی g را ti-زیر گروه می نامیم اگر به ازای هر x متعلق به g داشته باشیم h ? hx = 1 یا h ? hx = h. در این پایان نامه nati-گروههای متناهی را در دو حالت پوچ توان و غیر پوچ توان بررسی میکنیم.
15 صفحه اولMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم پایه
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023